Denn Satz versteh ich einfach nicht, könnte ich dazu ein Beispiel haben?

Question

Aufgabe:Ein Element lambda ist genau dann eine Nullstelle von p Element K[T] , wenn p = (T-lambda)q für ein Polynom q Element K[T] ist

…

Problem/Ansatz:Denn Satz versteh ich einfach nicht, kann mir jemand mal dazu ein Beispiel geben ?

Danke

Grüße

Answer 1

Hallo,

das ist das, was man in der Schule unter "Abspalten eines Linearfaktors" gelernt hat. Zb

$$p(T):=T^2-4T+3$$

Für \(\lambda=3\) ist \(p(\lambda)=0\) und daher

$$p(t)=(T-3)q(T) \text{  mit }q(t):=T-1$$

Gruß Mathhilf