h(x)=0,02(x-0,48x) ²+10,88
Der Scheitelpunkt ist (0,48 | 10,88). Dieser Punkt liegt im ersten Quadranten.
Es ist |0,02| = 0,02 < 1, also ist die Parabel gestaucht.
Es ist 0,02 > 0, also ist die Parabel nach oben geöffnet.
Oder 0,02(x-12) ²+8
Das ist für b) richtig. Die Parabel ist wegen \(0{,}02 > 0\) nach oben geöffnet, also ist am Scheitelpunkt der kleinste Funktionswert. Außerdem ist wegen \(d=12, e=8\) der Scheitelpunkt bei \((12|8)\).
Ich frage mich natürlich, warum du es dir so schwer machst indem du \(a = 0{,}02 \) wählst. Verwende doch die Zahl, mit der am einfachsten zu multiplizieren ist: \(1\). Oder ist dir das zu phantasielos? :-)
wie forme ich daraus dann mit der Binomischen Formel in die Fotm f(x) ax ²+by+c um?
Beispiel. \(f(x) = -3(x-5)^2 + 7\) soll in die Fotm \(f(x) = ax^2+bx+c\) umgeformt werden.
\(\begin{aligned} & & f(x) & =-3(x-5)^{2}+7\\ & \text{binomische Formel anwenden} & & =-3\left(x^{2}-10x+25\right)+7\\ & \text{ausmultiplizieren} & & =-3x^{2}+30x-75+7\\ & \text{zusammenfassen} & & =-3x^{2}+30x-68 \end{aligned}\)
