Pythagoras sagt \(\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2 = h_a^2\) wenn man die Pyramide senkrecht in zwei Hälften teilt. Die Schnittfläche ist dann nämlich ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis \(a\) und Schenkel \(h_a\). Die Höhe \(h\) dieses Dreiecks ist auch die Höhe der Pyramide.
Pythagoras sagt \(\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h_a^2 = s^2\) weil die Seitenflächen gleichschenklige Dreiecke sind und sich deshalb in zwei kongurente rechtwinklige Dreiecke zerteilen lassen. \(s\) ist die Länge einer Seitenkante.
Pythagoras sagt \(a^2 + a^2 = d^2\) weil man die quadratische Grundfläche entlang der Diagonalen \(d\) in rechwinklige Dreiecke teilen kann.
Pythagoras sagt \(\left(\frac{d}{2}\right) + h^2 = s^2\) wenn man die Pyramide entlang einer Diagonalen der Grundfläche zerteilt.
