Wahr oder Falsch? Die einzige Matrix A∈M2,2(ℂ), die normal, unitär und selbstadjungiert ist, ist die Einheitsmatrix E2.

Question

Aufgabe:

Aussage:

Die einzige Matrix A∈M_2,2(ℂ), die normal, unitär und selbstadjungiert ist, ist die Einheitsmatrix E₂.

Wahr oder Falsch?

Problem/Ansatz:

normal: A* A = A A*

unitär: A* A = En

selbstadjungiert: A* = A

Answer 1

Hallo,

betrachte \( A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1  \end{pmatrix} \in \mathbb{C}^{2 \times 2}.\)