Gleichungssystem aus zwei Gleichungen aufstellen

Question

Aufgabe:

stelle ein gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit den variablen x und h auf und berechne die Längen x und h

Problem/Ansatz:

gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Punkten A,B und C und der Höhe h . Der Winkel Alpha beträgt 65 grad. Die Strecke AB ist unterteilt in die Abschnitte x und x+10. Der Abschnitt x geht vom Punkt A bis zu dem Punkt wo die Höhe h aufsetzt..Der Abschnitt x+10 wiederum von der Höhe h bis zum Punkt B.

Kann mir jemand helfen das Gleichungssystem aufzustellen?

Answer 1

\(\begin{aligned}\frac{h}{x}&=\tan\alpha\\\frac{x+10}{h}&=\tan\alpha\end{aligned}\)

Zumindest wenn \(\gamma\) der rechte Winkel ist.

Comments

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Ich habe jetzt versucht das Gleichungssystem zu lösen zum einem mit dem Einsetzungsverfahren und zum anderen mit dem CAS.

Komme bei h auf 0,004 und bei x auf 0.002.

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Korrekt ist

        \(\begin{aligned}h&={{10\tan \alpha}\over{\tan ^2\alpha-1}}\approx 5{,}959\\x&={{10}\over{\tan ^2\alpha-1}}\approx 2{,}779\end{aligned}\)

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Nochmals vielen Dank!

Hat mir sehr geholfen.