Aufgabe:
Wir haben nacheinander Bernoulli-Serien der Länge n = 16, n = 64 und n = 1600 betrachtet. Die Wahrscheinlichkeiten P(|X − µ1| ≤ σ1), P(|Y − µ2| ≤ σ2)
und P(|Z − µ3| ≤ σ3) sind, wie Sie gesehen haben, etwa gleich groß. Die Ausdehnung der Teilmengen {6, 7, 8, 9, 10}, {28, 29, . . . , 35, 36} bzw. {780, 781, . . . , 819, 820} im Vergleich zur jeweiligen Grundmenge {0, 1, . . . , n − 1, n} ist jedoch stark unterschiedlich.
Geben Sie das Verhältnis der Länge des Intervalls [µ − σ, µ + σ] zur Gesamtlänge des Intervalls [0, n] für jeden der drei Fälle an.
Problem/Ansatz:
Oben ist die Aufgabenstellung genauso übertragen wie sie uns gestellt wurde. Wir haben die 3 oben genannten Bernoulli-Serien in der Vorlesung mit Excel gelöst und ich habe sie auch soweit verstanden nur bin ich jetzt etwas überfordert damit wie ich das Verhältnis der Länge des Intervalls [µ − σ, µ + σ] zur Gesamtlänge des Intervalls [0, n] darstellen und berechnen soll da ich nicht ganz verstehe was damit gemeint ist und was genau ich nun für "n" eintragen soll.
Eine Beispielrechnung zu einem der drei Fälle mit Erklärung würde mir wirklich weiterhelfen damit ich mich am Rechenweg orientieren kann um die anderen beiden zu lösen.
Vielen dank schon einmal im Voraus und liebe Grüße!
