Wahrscheinlichkeit, dass von 12 Flaschen mindestens 9 unversehrt sind

Question

Aufgabe:

Binoinalverteilung:

n = 12

p = 3% (3% der Piccolo-Flaschen sind Defekt) 

X: Sei die Anzahl der defekten Flaschen

Aufgabe 1:

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 12 Flaschen mindestens neun unversehrt sind.

Ansatz:

1 - $\sum\limits_{n=0}^{8}{(12 ÜBER K) *0,03^k ( 0,97)^12-k}$

3,987 x^-10 % //irgendwie macht das kein Sinn?

Aufgabe 2:

Um den Verkauf zu fördern, bietet der Hersteller auch Großpackungen an, in welchen je 34 Stück der Piccolo-Flaschen zu einem vergünstigten Preis enthalten sind. Bestimmen Sie die durchschnittliche Anzahl an defekten Flaschen in einer Großpackung.

Anmerkung: Make shorter titles:

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 12 Flaschen mindestens neun unversehrt sind.

Answer 1

Aloha :)

Mindestens 9 unversehrte Flaschen ist gleichbedeutend mit maximal 3 kaputte Flaschen.

$$p(X\le3)=\sum\limits_{k=0}^3\binom{12}{k}\cdot0,03^k\cdot0,97^{12-k}\approx0,999670$$

Comments

Vielen Dank könntest du mir bei der Aufgabe 2 helfen:

Aufgabe 2:

Um den Verkauf zu fördern, bietet der Hersteller auch Großpackungen an, in welchen je 34 Stück der Piccolo-Flaschen zu einem vergünstigten Preis enthalten sind. Bestimmen Sie die durchschnittliche Anzahl an defekten Flaschen in einer Großpackung.