Lineares Gleichungssystem Textaufgabe Anzahl Zimmer

Question

Aufgabe

In einem Hotel wurden 17 Zimmer mit insgesamt 39 Betten bestellt. Es gibt Zwei- und Dreibettzimmer. Wie viele Zwei- und Dreibettzimmer wurden bestellt. Stelle dazu ein lineares Gleichungssystem auf.

Problem/Ansatz: Finde da keinen Ansatz

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eine ausführliche Lösung für Aufgaben dieser Art findest Du hier.

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Wenn in jedem Zimmer zwei Betten stehen würden, wären es 17*2=34 Betten. Da es 39 Betten sind, stehen in 39-34=5 Zimmern 3 Betten und in 17-5=12 Zimmern 2 Betten.

Probe:

5*3 + 12*2 =15+24=39

:-)

Answer 1

z: Anzahl Zweibettzimmer

d: Anzahl Dreibettzimmer

z + d = 17

2z + 3d = 39

Answer 2

Da bisher nur der Ansatz hier steht hier noch eine Kontroll-Lösung

Answer 3

x=Zweibettzimmer

y=Dreibettzimmer

1) x+y=17

2) 2*x+3*y=39

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio),x=12 und y=5

In Handarbeit mache einer der Verfahren,wie sie im Mathe-Formelbuch stehen

1) Addititonvefahren

2) Einsetzverfahren

3) Gleichsetzverfahren

4) Gaußscher Algorithmus

5) Cramer´sche Regel

Kannst dir ein Verfahren aussuchen,was dir am besten gefällt.

Mit der Lösung x=12 und y=5 kannst du jeden deiner Rechenschritte auf Richtigkeit überprüfen,wenn du x und y in deine Formeln einsetzt