Berechnen Sie den maximalen Umsatz.

Question

Aufgabe:

Ein Monopolist stellt ein Produkt in zwei verschiedenen Ausführungen her. Bei einem Verkaufspreis x je ME der Sorte 1 und einem Verkaufspreis y je ME der Sorte 2 lauten die Nachfragefunktionen:

nach Sorte 1: f_1 (x,y ) = 39500 − 100 + 400
nach Sorte 2: f_2 (x,y ) = 6500 + 300 − 800

Gesucht sind die Preise x und y, bei denen der Gesamtumsatz maximal ist. Dabei sei vorausgesetzt, dass die Nachfragemengen auch abgesetzt werden. Berechnen Sie den maximalen Umsatz.

Problem/Ansatz:

Der Umsatz berechnet sich Preis mal Menge aber kann ich beide Gleichungen mal x und mal y nehmen, dann steigt die Potenz und ich addiere beide Gleichungen miteinander. Aber wie komm ich auf die Gesamtfunktion ?

Aber mein Problem liegt hierbei eine Gesamtekostenfunktion zu erstellen.…

Comments

Die Nachfragefunktionen sind falsch abgeschrieben worden.

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Ich hab das f und die variablen in der Klammer vergessen. Danke ! Aber der Rest stimmt.

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Es ist immer noch falsch.

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Aber mein Problem liegt hierbei eine Gesamtekostenfunktion zu erstellen.…

Danach wird in der Aufgabe nicht gefragt.

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Also falsch ist das nicht. ich hab keine andere Aufgabe. Was ist den falsch. Sonst kommentier  halt nicht.

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Das rechts von den Gleichheitszeichen steht sicher nicht so im Original.

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Ich kann die Frage weder bearbeiten noch Löschen, sorry

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Dann schreib doch die Korrektur in einen Kommentar.

So wie es jetzt ist kann man es jedenfalls nicht beantworten.

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Vom Duplikat:

Titel: Umsatz berechnen bei Nachfragefunktionen

Stichworte: umsatz,funktion,maximaler

Aufgabe:

Ein Monopolist stellt ein Produkt in zwei verschiedenen Ausführungen her. Bei einem Verkaufspreis x je ME der Sorte 1 und einem Verkaufspreis y je ME der Sorte 2 lauten die Nachfragefunktionen:

nach Sorte 1: (, ) = 39500 − 1000x + 400y
nach Sorte 2: (, ) = 6500 + 300x − 800y

Gesucht sind die Preise x und y, bei denen der Gesamtumsatz maximal ist. Dabei sei vorausgesetzt, dass die Nachfragemengen auch abgesetzt werden. Berechnen Sie den maximalen Umsatz.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich anfangen soll ? Umsatz ist Preis * Menge.
Soll ich eine Gleichung nach x oder y umstellen und dann einsetzten. oder beide miteinander addieren?

Answer 1

Stelle die Umsatzfunktion in Abhängigkeit von x und y auf und maximiere diese.

Nach Wolframalpha liegt der maximale Umsatz bei 542500.

Wenn du dir meine Angabe bei Wolframalpha anschaust, kommst du auch auf die Umsatzfunktion.

Comments

wobei der Fragesteller bei Sorte 1 wahrscheinlich -100x sagen wollte.

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Mit -100x würde es keine Lösung geben und in der korrigierten Aufgabenstellung steht -1000x

Siehe: https://www.mathelounge.de/853280/umsatz-berechnen-bei-nachfragefunktionen

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...soviel zur Aussage des Fragestellers

Aber der Rest stimmt.