Maximaler Flächeninhalt Dreieck Spitze im Ursprung

Question

Aufgabe:

Schaubild von Kr der Funktion r und die x-Achse schließen eine Fläche ein. In diese wird ein gleichschenkliges Dreieck mit Spitze im Ursprung einbeschrieben.

Problem/Ansatz:

r(x)=-x²+3

A(u)=u*r(u)

A(u)=u*(-u²+3)

A(u)=-u³+3u

A(u)'=-3u²+3

0<u<1,73

Lösung müsste irgendwo zwischen +/-1 und +/- 1,5 liegen, aber ich komm auf was anderes..

Comments

Kennt keiner eine Lösung?

Answer 1

A(x) = x·(3 - x^2) = 3·x - x^3

A'(x) = 3 - 3·x^2 = 0 → x = 1

Skizze

Comments

Danke, ich hab dasselbe rausbekommen, aber in den Lösungen ist dieses Bild:

(Ich weiss nicht wie man hier Bilder einfügt)

Da ist auf jeden Fall ein Dreieck, dass die y-Achse bei 1,5 schneidet und nicht 2. Leider ist dort kein Rechenweg.

Das hat mich echt zum verzweifeln gebracht.

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Ist das vielleicht nur ein Beispiel, damit jeder sich das mit dem Dreieck vorstellen kann?

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Das wird's wohl sein, aber dennoch sehr komisch, wieso nicht die richtige Lösung gezeigt wird.

Aber liegt wahrscheinlich daran, dass man bei dieser Aufgabe nur den Term zum berechnen vom max. Flächeninhalt aufstellen muss.

Danke für deine Antwort