Von der Abfüllanlage einer Brauerei werden Flaschen gefüllt, wobei die Füllmenge X pro Flasche gewissen Schwankungen unterliegt und als normalverteilte Zufallsvariable mit bekannter Standardabweichung σ = 3 [cm3] angesehen werden kann. Aus einer Stichprobe der Länge n = 25 erhalten Sie, dass der Stichprobenmittelwert X¯¯¯¯ = 324.6 [cm3] ist.
Sie interessiert, ob der wirkliche Mittwert größer oder kleiner als der Sollwert μ0 = 330 [cm3] ist und Sie arbeiten mit einem Signifikanzniveau von 1−α=0.8.
1. Entscheiden Sie zunächst ob Sie in diesem Fall einen linksseitgen Test (1), einen rechtsseitgen Test (2) oder einen beidseitigen Test (3) dürchführen müssen.
Geben Sie dafür in das folgenden Antwortfeld den entsprechenden Wert in der Klammer (also für einen linksseitigen Test die 1) ein.
2. Berechnen Sie den standardisierten Stichprobenmittelwert T und runden Sie Ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
3. Berechnen Sie den kritischen Wert mit dem Sie Ihren standardisierten Stichprobenmittelwert vergleichen müssen und runden Sie Ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
4. Entscheiden Sie zum Abschluss, ob die Nullhypothese abzulehnen ist oder nicht. Falls Sie die Nullhypothese ablehnen würden, geben Sie in das folgenden Antwortfeld eine 1 ein, ansonsten eine 2.
