Von der Abfüllanlage einer Brauerei werden Flaschen gefüllt, wobei die Füllmenge X pro Flasche gewissen Schwankungen unterliegt und als normalverteilte Zufallsvariable mit bekannter Standardabweichung σ = 3 [cm^3] angesehen werden kann. Aus einer Stichprobe der Länge n = 35 erhalten Sie, dass der Stichprobenmittelwert X-Dach = 327.0 [cm3] ist.
Sie interessiert, ob der wirkliche Mittwert größer als der Sollwert μ0 = 330 [cm^3] ist und Sie arbeiten mit einem Signifikanzniveau von 1−α=0.8.
a) Entscheiden Sie zunächst ob Sie in diesem Fall einen linksseitgen Test (1), einen rechtsseitgen Test (2) oder einen beidseitigen Test (3) dürchführen müssen
-> Ich denke es handelt sich um einen rechtsseitigen, da wir rechts von unserem Sollwert messen.
b)Berechnen Sie den standardisierten Stichprobenmittelwert T und runden Sie Ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
-> Formel ist soweit klar, jedoch fehlt mir für diese mein s. Wie kann ich dies hier ermitteln?
c)Berechnen Sie den kritischen Wert mit dem Sie Ihren standardisierten Stichprobenmittelwert vergleichen müssen und runden Sie Ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
-> Dazu habe ich in der Vorlesung folgendes gelernt:
-> Sprich ich habe meinen T-Wert und ich rechne jeweils die Fälle durch?
d)Entscheiden Sie zum Abschluss, ob die Nullhypothese abzulehnen ist oder nicht. Falls Sie die Nullhypothese ablehnen würden, geben Sie in das folgenden Antwortfeld eine 1 ein, ansonsten eine 2.
-> Das mache ich dann ja anhand c), korrekt?
Ich danke euch vorab vielmals.
Grüße
