Bedingungen und Wahrscheinlichkeiten

Question

Aufgabe:

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Problem/Ansatz:

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Text erkannt:

Aufgabe 5 Für die Ereignisse \( A \) und \( B \) gelte \( A \subseteq B \). Ermitteln Sie die Bedingung, unter der die Ereignisse \( \mathrm{A} \) und \( \mathrm{B} \) unabhängig sind.

Answer 1

Für die Ereignisse \( A \) und \( B \) gelte \( A \subseteq B \).

Dann ist

        \(P(A\cap B) = P(A)\).

die Ereignisse \( \mathrm{A} \) und \( \mathrm{B} \) unabhängig

Dann ist

        \(P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B)\).

Gleichsetzen liefert

        \(P(A) = P(A)\cdot P(B)\),