Question

Wie viele Ergebnisse erhält man, wenn man die Wurzel 3.Grades aus 0 zieht?

Normalerweise kommt beim ziehen der Wurzel 3.Grades ja nur ein reelles Ergebnis raus.

Jedoch ist: 0 * 0 * -0 = 0 und 0 * -0 * 0 = 0 und -0 * 0 * 0 = 0 .... und so weiter.. ich glaube ihr wisst worauf ich hinaus will.

Wenn man das nach diesem Schema angeht, müssten ja 2^3 Ergebnisse rauskommen.

Also nochmal die Frage :D : Wie viele Ergebnisse erhält man, wenn man die Wurzel 3.Grades aus 0 zieht?

Answer 1

Hallo,

x³=x*x*x=0

Dabei ist x jedesmal die gleiche Zahl.

Da +0=-0=0 ist, gibt es nur eine Lösung.

Bei x*x*x=8 gibt es auch nur eine reelle Lösung.

Nach deinem (falschen) Vorschlag würde man ja auch 2*(-2)*(-2)=8 als Möglichkeit akzeptieren. Da der erste und der zweite Faktor aber nicht gleich sind, ist das falsch.

:-)

Comments

Danke stimmt!

Answer 2

- 0 = 0. Daher sind alle deine Ergebnisse 0.

xⁿ=a hat für a≠0 (einschließlich der komplexen) n Lösungen.