Wo liegt der Denkfehler, wenn ich die 0. Wurzel ziehe?

Question

x⁰=1              |√         (x≠0)

⁰√x =⁰√1                    (1=1¹=1⁰)

x=1

=> Jede Zahl=1?

Oder darf ich gar nicht im Radikand die 1^1 gegen die 1^0 austauschen, obwohl es äquivalent ist?

Answer 1

Eine bekannte Eigenschaft ist die folgende:

$$a^0=1$$

Also gilt es dass $$(a^0)^{\frac{1}{n}}=1^{\frac{1}{n}}=1$$

Comments

Ich habe aber damit gezeigt, dass jede Zahl=1 ist. Das ist mein eigentliches Problem, weil eben nicht Jede Zahl=1 ist. :)

Answer 2

Es gibt keine 0-te Wurzel, weil man bei den

Wurzeln gerne hätte, dass man z.B. für die

3. Wurzel auch  hoch 1/3 schreiben kann.

aber hoch 1/0 gibt keinen Sinn, weil 0 im Nenner

bekanntlich nicht klappt.

Da es keine o-te Wurzel gibt , kannst du unter Verwendung

der 0-ten Wurzel natürlich allen Unsinn herausbekommen.

So ähnlich wie    1*0   = 2*0    | :0 (was Unsinn ist, gäbe

1 = 2