Aufgabe: Normalverteilung
Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=510 g und σ=24 g ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
a. Wie viel % der Pakete wiegen mehr als 523.44 g ?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 65% der Pakete überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 475.68 g und 544.32 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies nicht zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% die angegebene Füllmenge nicht enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [475.68; 544.32] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge nicht enthalten ist, auf 8% gesenkt werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?
Problem/Ansatz: Kann jemand bitte mir bei dieser Frage helfen? Die Antworten und am besten einen Lösungsweg für alle Fragen
Vielen Dank
