wie berechne ich die das Flächeninhalt der möglichst großen Fläche?

Question

Aufgabe:

joe kann sich mit einem 100m langen Seil ein rechteckiges Stück Land abstecken. Dabei ist er an der möglichst großen Fläche interessiert. wie berechne ich die das Flächeninhalt der möglichst großen Fläche?

Answer 1

U = 2a + 2b → b = U/2 - a

A = a * b = a * (U/2 - a) = U/2 * a - a^2

A' = U/2 - 2a = 0 → a = U/4

b = U/2 - (U/4) = U/4

Die Seitenlängen des Rechtecks sind also a = b = U/4 = 25 m und damit ergibt sich ein Quadrat mit dem Flächeninhalt von 625 m²