Kontinuierliche Zahlungsströme mit steigenden Beträgen

Question

Aufgabe: Kontinuierliche Zahlungsströme mit steigenden Beträgen

Hallo ich lerne derzeit für eine Klausur und komme bei diesem Beispiel nicht auf die richtige Lösung:

Herr Bauer zahlt für seine Altersvorsorge pro Jahr steigende Beiträge ein, die beginnend mit 1600 GE jährlich um 130 GE anwachsen. An Bankzinsen erhält Herr Meyer 5 Prozent pro Jahr. Berechnen Sie mit einem kontinu- ierlichen Zahlungsmodell den Endwert der Zahlungen nach 25 Jahren. Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz: Ich hätte die Aufgabe so versucht zu lösen: 1600 + 1600+(130*25)*e^1,25 ∫ e^-0,05*25

Die richtige Lösung ist: 144189 GE

Ähnlich Beispiele auf der Website konnten mir leider auch nicht weiterhelfen.

LG und danke bereits im Vorhinein.

Answer 1

Integriere:

1600*e^0,05 von 0 bis25

1730*e^0,05 von 1 bis 25

1860*e^0,05 vom 2 bis 25

usw,

Es ist eine arithmetische Reihe.