Periodische Funktion skizzieren

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die periodische Funktion s(x) und berechnen Sie die Fourier-Reihe der Funktion.

Mir ist nur das Skizzieren nicht klar.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Lösung zu der Aufgabe, aber ich weiß nicht wie man auf diesen Graphen kommt.

Comments

Das erste und das dritte Teilstück sind linear, das zweite ist konstant.

Answer 1

Skizzieren Sie die periodische Funktion

Setze einen Wert für \(x\) ein. Berechne den passenden Wert für y. Trage den Punkt im Koordinatensystem ein.

Verfahre so mit allen möglichen \(x\)-Werten.

Soweit ich mich noch aus Klasse 8 erinnern kann ist \(x+\pi\) der Funktionsterm einer linearen Funktion. Der Graph ist also eine Gerade. Jede Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Anstatt alle möglichen Punkte zu berechnen, würde es deshalb reichen, zwei Punkte zu berechnen und eine Gerade durch diese Punkte zu ziehen.

Selbiges vorgehen ist auch in den anderen zwei Abschnitten möglich.