Definitionsmenge Grenzwertverhalten ln Verständnisproblem

Question

Aufgabe:

Grenzwertverhalten ln

D=R+

lim          ln(x^2)              =   - unendlich

x gegen 0+

lim     ln(x)                     =   - unendlich

x gegen 0+

Problem/Ansatz:

ist ln jetzt für - unendlich definiert oder nicht?

Answer 1

ist ln jetzt für - unendlich definiert oder nicht?

Du fragst ob du in dem Ausdruck

        \(\ln (x)\)

das \(x\) durch \(-\infty\) ersetzen darfst. Das darfst du nicht, weil \(-\infty\) nicht zum Definitionsbereich von \(\ln\) gehört.

Darum geht es bei der Bestimmung von \(\lim\limits_{x\to 0^+} \ln(x)\) aber nicht. Vielmehr geht es darum, wie sich die Funktionswerte nahe bei \(x=0\) verhalten.

Comments

und bei einer Annäherung an 0 von rechts läuft die Funktion gegen - unendlich?

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Genauer gesagt die Funktionswerte laufen gegen -unendlich.