f ( x ) = ( x - 2 ) 2 - 2
Nun, der Funktionsterm ist ja bereits in der Scheitelpunktform
f ( x ) = a ( x - xs ) 2 + ys
gegeben. Also kann man den Scheitelpunkt S ( xs | ys ) direkt ablesen:
S ( 2 | - 2 )
Im Allgemeinen sollte man den Funktionsterm in Scheitelpunktform bringen und daraus den Scheitelpunkt ablesen (siehe oben). Das führt immer zum Ziel.
Alternativ kann man auch zunächst die Nullstellen von f ( x ) bestimmen.
Sofern zwei Nullstellen existieren, liegt die Scheitelpunktstelle (also die x-Koordinate des Scheitelpunktes) genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.
Existiert nur eine Nullstelle, dann ist diese auch die Scheitelpunktstelle.
Die y-Koordinate des Scheitelpunktes findet man einfach durch Einsetzen der x-Koordinate in den Funktionsterm.
Existiert keine Nullstelle, dann hilft wohl nur die Scheitelpunktform.
Wer ganz trickreich ist, der kann in diesem Falle aber auch eine geeignete Konstante zu dem Funktionsterm addieren. Dies führt zu einer Verschiebung der Parabel in y-Richtung. Bei geeigneter Wahl der Konstanten hat die so verschobene Parabel dann doch eine oder zwei Nullstellen und man kann wie oben beschrieben fortfahren.
