mehrdimensionale Analysis, Berechnen Sie mit Hilfe des Totalen Differentials

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mit Hilfe des Totalen Differentials die angenäherte Änderung
des Funktionswertes, wenn die Koordinaten x=1 um +0,05 und y=1 um +0,01
in der Definitionsebene verschoben werden. Die Funktion habe folgende
Gleichung: f(x,y) = 1/1+x²+y²

Vergleichen Sie diesen Wert mit der tatsächlichen Funktionswertänderung.

Answer 1

Lautet die Funktion

f(x, y) = 1/(1 + x^2 + y^2)

ansonsten kann man 1/1 auch besser als 1 schreiben.

Schaffst du es denn selber die partiellen Ableitungen zu bilden. Eventuell hilft dir auch ein Ableitungsrechner. Das solltest du doch hinbekommen oder?

Comments

ja genau. Hab wohl die Klammer vergessen.

Ableitungen kann ich bilden, ja.

Nur bin ich mir bei der Aufgabe unsicher.

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Nur bin ich mir bei der Aufgabe unsicher.

Wobei bist du denn unsicher?

Über das totale Differential solltest du auf -1/75 = -0.01333 kommen.

Bei der exakten Funktionsänderung komme ich auf -613/46839 = -0.01309

Was hast du denn jeweils heraus?