Die Dreiecke \(AED\), \(AFC\), \(FBC\) und \(ABC\) sind rechtwinklig.
Der Satz de Pythagoras liefert dir also vier Gleichungen.
Das Quadrat \(EFCD\) liefert die drei weitere Gleichungen, nämlich
\(\begin{aligned}\overline{CD}&=\overline{DE}\\\overline{CD}&=\overline{EF}\\\overline{CD}&=\overline{CF}\\\end{aligned}\)
Außerdem gilt noch
\(\begin{aligned}\overline{AF}&=\overline{AE}+\overline{EF}\\\overline{AB}&=\overline{AF}+\overline{BF}\end{aligned}\)
Im Aufgabentext findest du noch die Gleichungen
\(\begin{aligned}a&=\overline{DE}\\\overline{AD}&=\overline{BC}\end{aligned}\)
Löse das Gleichungssystem.