Ich soll den Graph der Funktion f(x)=sin(x)*cos(x) erstellen, habe aber Null Peilung. Wer kann helfen?

Question

Aufgabe:

Zeichne den Graph der Funktion f(x)=sin(x)*cos(x)

Problem/Ansatz: Null Peilung

Answer 1

Es gilt

y = sin(x)*cos(x) = 1/2*sin(2*x)

Von letzterem sollte man wissen wie man es zeichnet.

Comments

Hi Mathecoach, die Erzeugung des Graphen ist toll;
woher kommt die Formel y = sin(x)*cos(x) = 1/2*sin(2*x)??

Wenn ich das wissen muss, bin ich ganz schön unwissend.

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Die Formel oder Gleichung lässt sich aus den Additionstheroremen herleiten

sin(x ± y) = sin(x) * cos(y) ± cos(x) * sin(y)

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme

Also

sin(x + x) = sin(x) * cos(x) + cos(x) * sin(x)
sin(2 * x) = 2 * sin(x) * cos(x)
1/2 * sin(2 * x) = sin(x) * cos(x)

Das gehört nicht immer zum Schulstoff und muss man nicht unbedingt wissen. Ist aber wie du siehst hier recht praktisch.

Wie man

y = 1/2 * sin(2 * x)

zeichnet gehört allerdings zum Schulstoff in der Oberstufe und sollte man daher wissen.

Answer 2

Hallo,

Du erstellst Dir eine Wertetabelle

für x setze z.B -Pi/4 -Pi/2 0 , Pi/2 , Pi/4 usw.

und bestimme die y-Werte

Dann kannst Du die Funktion zeichnen

Comments

Hi Großer Löwe,

Dank Dir. Die Idee hatte ich als einzigen Ausweg auch, sie kam mir aber zu simpel vor.

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Nein, diese Idee ist richtig.

Answer 3

Hallo,

nimm einen Online-Plotter. Dann siehst du den Verlauf und kannst den Graphen zeichnen.

:-)