Integralgrenzen verschieben n

Question

Aufgabe:

Ich wollte fragen, ob man die Integralgrenzen bei jeder Funktion verschieben kann.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ich weiß nicht ob ich die Frage richtig verstehe. Natürlich kann man bei jeder Funktion die Integralgrenzen verändern/verschieben/neu wählen/…

Dann kommen aber natürlich andere Ergebnisse für die bestimmten Integrale heraus.

Die Integralgrenzen verschieben, ohne dass sich das Ergebnis ändert (Falls du das meinst!), klappt nur bei ganz bestimmten Funktionen und Grenzen, also in Spezialfällen, aber nicht im Allgemeinen.

Grüße,

Algebravo

Comments

Danke, was für spezialfällle wären es zum beispiel

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Beispielsweise könnte man bei achsensymmetrischen Funktionen folgendermaßen vertauschen (für \(a>0\)):

\( \int\limits_{-a}^{0} f(x)dx=\int\limits_{0}^{a}f(x)dx\) 

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Eine weitere Rechenregel für Integrale, die ganz allgemein gilt, gibt‘s aber auch noch:

\( \int\limits_{a}^{b}f(x)dx =-\int\limits_{b}^{a}f(x)dx \)

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Ahh ok, nur hake ich an der Rechnung das

\(\int\limits_{0}^{t}sinh(s-t)ds +\int\limits_{-t}^{0}sinh(s+t)ds \)=-\(\int\limits_{0}^{-t}sinh(s)ds+\int\limits_{0}^{t}sinh(s)ds \) ist. Ich weiß nicht wo das t plötzlich hin ist und was genau da vertauscht wurde