Grundkantenlänge einer Pyramide

Question

Aufgabe:

Volumen und lGrundkantenänge einer Pyramide

Problem/Ansatz:

Was passiert mit der Grundkante a wenn das Volumen der Regelmäßigen quadratischen Pyramide

a) verdoppelt wird

b) halbiert wird

Answer 1

Hallo,

das Volumen einer Pyramide wird berechnet mit $V=\frac{1}{3}a^2\cdot h$

aufgelöst nach a ergibt

$a=\sqrt{\frac{3V}{h}}$

Das doppelte Volumen ist $2V=\frac{1}{3}a^2\cdot h$

aufgelöst nach a ergibt

$a=\sqrt{\frac{6V}{h}}$

Vergleiche jetzt nur noch $\sqrt{3}$ mit $\sqrt{6}$ = $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}$

Die Grundseite wird also mit $\sqrt{2}$ multipliziert, damit sich das Volumen der Pyramide verdoppelt.

b) kannst du genauso berechnen.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank!

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Die Antwort ist falsch, falls es einen Unterschied zwischen einer quadratischen Pyramide und einer regelmäßigen quadratischen Pyramide (bei der die Höhe an die Grundseite gekoppelt ist) gibt.