In welcher Höhe h(x) über dem Erdboden befindet sich das Ventil, wenn das Hochrad um die Strecke nach links gefahren …

Question

Aufgabe: Das Vorderrad eines Hochrads hat den Radius r = 1m.

a) In welcher Höhe h(x) über dem Erdboden befindet sich das Ventil, wenn das Hochrad um die Strecke nach links gefahren ist? Zu Beobachtungsbeginn befindet sich das Ventil am Punkt A (vgl. Foto). Erstellen Sie eine Wertetabelle und zeichnen Sie den Graphen von h.

b) Verfahren Sie wie in Teilaufgabe a), wenn sich das Ventil zu Beobachtungsbeginn am Punkt B befindet. Verwenden Sie dasselbe Koordinatensystem für den Graphen wie in Teilaufgabe a). Wie gehen die beiden Graphen auseinander hervor?

Text erkannt:

\begin{tabular}{l}
\hline
\end{tabular}

Answer 1

das gesamtbild ist eine rollkurve (betrachte die y koordinate t=0...-2π)

im bild heißt der ventilpunkt B

https://www.geogebra.org/m/qbfqhvyq

Comments

Die Rollkurve (Zykloide) wäre die Kurve, welche vom Ventil beschrieben wird. In der Aufgabenstellung soll aber x nicht die Horizontalkoordinate des Ventils sein, sondern beschreiben, wie weit das Rad (z.B. dessen Nabe) gefahren ist.

Answer 2

a)

Gezeichnet mit cos(x)+1. Einheiten passend wählen!