Trotz Lösung der Aufgabe verstehe ich nicht den Rechenweg. Kann mir bitte wer helfen ?
Text erkannt:
Man weiß, dass zwei Brüder Karl und Anton, die vor 10 Jahren gemeinsam 52981 GE geerbt haben, jetzt zusammen 88752 GE besitzen. Karl hat sein Geld von Beginn an mit \( 3.5 \% \) bei jährlicher Verzinsung und Anton seinen Anteil mit \( 6 \% \) bei vierteljährlicher Verzinsung angelegt.
Wieviel hatte Anton geerbt?
Wir bezeichnen den Erbteil von Karl mit \( K \) und jenen von Anton mit \( A \). Offensichtlich erfüllen diese Erbteile die folgenden zwei Gleichungen:
$$ \begin{aligned} K+A &=& 52981 \\ K \cdot(1+0.035)^{10}+A \cdot\left[\left(1+\frac{0.06}{4}\right)^{4}\right]^{10} &=& 88752 \end{aligned} $$
Die (eindeutige) Lösung dieses Systems linearer Gleichungen ist
$$ K=18235.376847, \quad A=34745.623153 . $$
Anton hat also ungefăhr \( 34745.62 \) GE erhalten.
Was passiert bei der Rechnung von Anton ?
