Wie viele 0 von Seite 100 - 999

Question

Aufgabe:

Ein bestimmtes Buch enthält nur Seiten mit den Nummern 100
bis einschließlich 999. Wie viele Seitenzahlen insgesamt
in dem Buch enthalten die Zahl 0?

Problem/Ansatz:

Also ich weiß das es 171 sind :)

Meine Frage wäre lediglich, gibt es eine Methode mit der man recht schnell auf dieses Ergebnis kommt ?

Eine Formel??

Answer 1

Nimm nur mal den Bereich von 100 bis 199

10 haben hinten eine 0

10 haben in der mitte eine Null.

Die 100 wurde doppelt gezählt und muß abgezogen werden

10 + 10 - 1 = 19

Das ganze hat man aber nicht nur im Bereich von 100 - 199 sondern auch für alle anderen 8 Hunterterbereiche. Also

9 * 19 =  171

Comments

Hmm danke , mit dieser Methode habe ich das auch berechnet...

Habe in einem Buch eine Formel gefunden : Last - First + 1 aber diese Funktioniert hier nicht :) dachte es gibt etwas ähnliches , trozdem vielen Dank

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Mehrere Wege führen nach Rom:

999 - 100 + 1 = 900

Hinten eine Null haben 900/10 = 90

In der Mitte eine Null haben 900/10 = 90

Hinten und in der Mitte eine Null haben 900/100 = 9

90 + 90 - 9 = 171