Wie hoch ist der anfängliche Ankaufsbetrag? (Käufe werden mit nomineller Änderungsrate von 1.3% pro Monat reduziert)

Question

Wie rechne ich hier, dass ich auf das richtige Ergebnis komme? (mit Lösungsweg bitte)

Aufgabe:

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht kontinuierliche Ankäufe vor und beginnt im Juli 2014. Im Laufe des Programms werden die Käufe mit einer nominellen Änderungsrate von 1.3% pro Monat reduziert. Zum Laufzeitende, Ende des Monats November 2017, ist die Gesamthöhe des Wertpapierbestandes der OeNB aus dem Programm 60 Milliarden Euro.

Wie hoch ist der anfängliche Ankaufsbetrag? (Geben Sie das Ergebnis in Milliarden Euro an.

Answer 1

x*∫e^(-0,013*t) von 0 bis 42 = 60

x*[e^(-0,013*t)/0.013] 0 bis 42 = 60

x= 1,85

Comments

Danke war mir eine grosse Hilfe! Es sind aber 41 Monate und nicht 42.