Wie hoch ist der anfängliche Ankaufsbetrag?

Question

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Mai 2014. Im Laufe des Programms werden die Käufe monatlich arithmetisch degressiv reduziert. Zum Ende der Laufzeit, Ende des Monats Juli 2017, ist die Gesamthöhe des Wertpapierbestandes der OeNB aus dem Programm 112 Milliarden Euro.

Wie hoch ist der anfängliche Ankaufsbetrag? (Geben Sie das Ergebnis in Milliarden Euro an.)

habe mir ähnliche Aufgaben sngeschaut, komme aber leider nicht auf den Lösungsweg..:/

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112 Mrd. / 20 = 5,6 Mrd. ist der erste Betrag.

Ganz ohne Formelsammlung, CAS oder Taschenrechner.

...zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an.

Der Autor der Aufgabe sollte gelegentlich mal eine Tageszeitung lesen, wenn er es schon nicht in eine Erstsemestervorlesung Wirtschaft geschafft hat. Notenbanken sind der Inflationsbekämpfung verpflichtet.

Erster Streich: bilde 2 Gruppen aus den Zahlungen:

Zweiter Streich: drehe die Graphik zusammen:

Dritter Streich: dividiere die Summe durch 20:

Answer 1

Kannst du berechnen über wie viele Monate das Programm läuft?

Kannst du dann die Folge der Zahlungen in Abhängigkeit eines Betrages r darstellen?

Wie hoch ist der anfängliche Ankaufsbetrag? (Geben Sie das Ergebnis in Milliarden Euro an.)

Wenn ich mich nicht verrechnet habe komme ich dabei auf 5.6 Milliarden Euro.

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hallo,

könnten Sie bitte noch einen Rechenweg ergänzen?

LG

Answer 2

Formel hier:

https://welt-der-bwl.de/Arithmetisch-degressive-Abschreibung

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Ohje. Ich halte diese Website nicht für zitierfähig, nicht mal für die Mathelounge.