Wie groß ist die Gesamtheit - Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zubereitete Portion Eis gelungen ist?

Question

Aufgabe:

In einem Eiscafe arbeiten vier verschiedene Personen , die alle  gleich oft arbeiten und dabei jeweils gleich viele Portionen zubereiten. Drei arbeiten sehr gewissenhaft und nur eine von 100 Portionen misslingt Ihnen . Dem neuen Mitarbeiter misslingt jedoch jede fünfte Portion

a) Wie groß ist die Gesamtheit - Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zubereitete Portion Eis gelungen ist ?

b ) Mit welcher relativen Häufigkeit sollte der neue Mitarbeiter eingesetzt werden , damit insgesamt nur Jede 50.te Portion misslingt ?

Answer 1

a) \(1 - \left(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{100} + \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{100}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{100}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}\right)\)

b) \((1-p)\cdot\frac{1}{100} + p\cdot\frac{1}{5} = \frac{1}{50}\)

Answer 2

a) 0,75*0,99+0,25*0,8 = 0,9425