Symmetrische und orthogonale Matrizen, ihre Eigenwerte und der Spektralsatz

Question

Aufgabe:

1) Für beliebige Matrizen A,B∈R^n×n ist AB^t+BA^t eine symmetrische Matrix.
2) Es gibt keine orthogonale Matrix A∈O(n,R) mit dem komplexen Eigenwert i.
3) Jede reelle symmetrische Matrix ist über R diagonalisierbar.
4) Ist v ein Eigenvektor der Matrix A∈Cn×n, so ist v¯ Eigenvektor der Matrix A¯.

Problem/Ansatz:

1. wahr

2. wahr

3. wahr

4. wahr

Answer 1

Hallo,

deine zweite Antwort ist falsch. Die Drehmatrix zu 90° hat den
Eigenwert i.

Gruß ermanus