Wie löse ich diese Gleichung auf?Nach a

Question

Aufgabe:

Wie löse ich diese Gleichung auf?

0 = -ax² + a

Problem/Ansatz:

-a = -ax²

a = ax²

Weiter komme ich leider nicht, kann da jemand helfen?

vielen Dank!

Answer 1

-ax^2 + a=0

a*(-x^2+1)=0|:(-x^2+1)

a=0

Comments

-ax^2 + a=0

a*(x^2+1)=0|:(x^2+1)

a=0

Das ist falsch.

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Moliets liegt öfter mal mit seinen Rechnungen daneben. Deswegen frage ich mich, warum man sowas als "Hilfreichste Antwort" auszeichnet. Lächerlich für alle Beteiligten

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-ax^2 + a=0

a*(-x^2+1)=0|:(-x^2+1)

a=0

Wolfram bringt die gleiche Lösung:

Text erkannt:

-

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Achte auf das Minuszeichen!

:-)

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Wolfram bringt die gleiche Lösung:

Armutszeugnis.

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Die Aufgabe lautet:

"Wie löse ich diese Gleichung auf? Nach a"

Dann mach auch mal!!

a=...

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Monty hat die Lösung bereits in seinem Kommentar genannt.

Denke lieber mal darüber nach, warum du deinen Rechenbefehl hier

a*(-x^2+1)=0|:(-x^2+1)

so absolut nicht verwenden darfst.

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Jetzt ist es klar: Wenn x=-1 oder x=1 ist, würde ja durch 0 geteilt werden.

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Ich habe in der zweiten Zeile die Minuszeichen ergänzt.

:-)

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Ich habe in der zweiten Zeile die Minuszeichen ergänzt.

Das macht es nicht besser...

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Das macht es nicht besser...

Das ist mir klar. Ich wollte aber inhaltlich nichts ändern, sondern nur offensichtliche Flüchtigkeitsfehler.

:-)

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Okay, das finde ich gut! :-)

Answer 2

0 = -ax^{2} + a

0 = (x+1)*(x-1)*a

a=0 oder x=1 oder x=-1

Comments

Das ist aber für a auch nicht die vollumfängliche Lösung.

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Eigentlich ist alles gesagt. Natürlich geht es auch ausführlicher.

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Für x=1 oder x=-1 kann a jede beliebige reelle Zahl sein.

Für alle anderen x-Werte ist a=0.

:-)

Answer 3

0= -a(x^2-1) = -a(x+1)(x-1)  (3.binom. Formel)

Satz vom Nullprodukt:

x=1 v x= -1 für a≠0

Für a= 0 ist die Gleichung immer erfüllt, da 0=0 gilt.

Auflösung nach a:

-a(x^2-1)=0 |: (x^2-1) für x≠ +1 (Divisor darf nicht 0 werden, da sonst 0/0 entsteht)

-a = 0

a= 0