Aufgabe mit Betrag, Erklärung der Lösung

Question

Hallo, ich verstehe nicht wie man auf die folgende Lösung komm, kann mir einer sie erklären?

|-1/2+(√3i)/2|=√(1/4+3/4)=1

Die erste Wurzel ist nur bei 3i.

Answer 1

Es gilt ja |a+bi| = √(a^2 +b^2).

Bei dir ist a=-1/2 also a^2 = 1/4

und b= √3 / 2  also b^2 = 3/4

somit a^2 + b^2 = 1/4 + 3/4 = 1

und √1  =  1.

Answer 2

Hallo,

der Betrag ist allgemein:√ (Realteil)^2 +(Imaginärteil)^2

Realteil(z)= -1/2

Imaginärteil (z)= (√3)/2

z=√((-1/2)^2 + (\( \sqrt{3} \)/2)^2)= √ 1/4 + 3/4) =1