Signum einer Permutation, Fehlstände

Question

Wie berechnet man das Signum einer Permutation aus? Im Internet lese ich viel von, dass man das anhand Fehlständen machen kann, aber leider verstehe ich diese Vorgehensweise nicht. Kann mir das eventuell einer anhand eines Beispiels erklären, bei dem ich das Signum bestimmen muss? σ=

1	2	3	4
2	4	3	1

Answer 1

Hallo Melina,

du guckst in der zweiten Zeile, welche Paare nicht in der richtigen Reihenfolge stehen.

(2,4) ✓

(2,3) ✓

(2,1) *

(4,3) *

(4,1) *

(3,1) *

Vier Paare sind Fehlstände. Da 4 gerade ist, ist das Signum positiv, also +1.

Bei einer ungeraden Anzahl wäre das Signum -1.

:-)