Mathematik - Hessesche Normalform

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?

"Bestimmen Sie den Abstand des Punktes A von der Ebene E."

c) E: x = (2/1/-2) + r * (5/5/-1) + s * (-1/0/0)

A(2/4/13)

Ich habe nun die Hessesche Normalform angewandt und kam vorerst auf folgende Normalform (bereits durch den normierten Normalvektor geteilt):

E: (x - (2/1/-2)) * (0/(1/Wurzel26) /(5/Wurzel26)).

Als Ergebnis kommt bei mir für den Abstand 78/Wurzel26 heraus - kann das stimmen bzw. ist das richtig? Könnte jemand bitte meine Rechnung kontrollieren und gegebenfalls korrigieren?

Comments

Hallo :-)

Ja, das sieht gut aus.

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Okay, vielen Dank.

Das heißt, die Rechnung ist richtig? Ich bin vor allem aufgrund der √26 unsicher.

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\(\sqrt{26}\) ist die Länge deines Normalenvektors, mit der du deinen Normalenvektor normierst. Dein Ergebnis stimmt!

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Dann passt alles - vielen, vielen Dank!

Answer 1

Ist alles ganz richtig.

Comments

Vielen Dank!