Nimm Stellung zur Bens Erklärung

Question

Aufgabe:

Nimm Stellung zur Bens Erklärung

Bens Erklärung:

Die Terme x² y+xy²  und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein. Sie sind also wertgleich

Problem/Ansatz:

Bin in der 8 Klasse würde mich über Hilfe freuen :)

Answer 1

Bens Aussage ist falsch.

Wenn man beim ersten Term xy ausklammert, wäre die Aussage xy(x+y) = 2xy aber das ist nur wahr, wenn x+y = 2.

Oder mindestens einer der beiden Variablen gleich Null.

Comments

nur wahr, wenn x+y = 2

x+y = -2   ist auch möglich.

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Ich denke nicht.

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x+y=123456789 ist unter bestimmten Zusatzbedingungen auch möglich.

;-)

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Yep ;)             .

Answer 2

Gegenbeispiel:

x=3, y=4

3^2*4+3*4^2 = 2*3*4

36+48 = 24 (falsch)

Answer 3

Bens Erklärung: Die Terme x^{2} y+xy^{2 } und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein. Sie sind also wertgleich.

Ben hat recht mit seiner Prämisse "Die Terme x^{2} y+xy^{2 } und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein." Falsch ist dagegen die Schlussfolgerung sie seien deshalb "wertgleich".

Terme sind wertgleich, wenn sie für alle(!) Einsetzungen aus der Grundmenge übereinstimmen.