Parametergleiching einer Bildgeraden

Question

Aufgabe:

Es soll eine Parametergleichung für die Bildgerade g* von g: x= (0/3/-2) +r• (-1/1/-1) unter der durch die Matrix M vermittelten geometrischen Abbildung

1	-2	3
2	1	0
-1	0	1

Answer 1

Schreibe die Gerade in der Form

$$\vec{x}=\begin{pmatrix} 0\\3\\-2 \end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -1\\1\\-1 \end{pmatrix}$$

und berechne \(  M \cdot \vec{x}  \) bzw .

$$\vec{x}=M\cdot \begin{pmatrix} 0\\3\\-2 \end{pmatrix}+r \cdot (M \cdot \begin{pmatrix} -1\\1\\-1 \end{pmatrix})$$

Ich bekomme $$\vec{x}=\begin{pmatrix} 12\\3\\-2 \end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -6\\-1\\0 \end{pmatrix}$$

Comments

M • (0/3/2) = (0/3/2). Wie kommst du da auf 12/3/-2

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Es geht doch um ( 0 ; 3 ; -2 ) nicht (0;3;2).

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Stimmt. Mein Fehler. Alles richtig, danke für die Antwort