Question

Steigungsdreieck nur bei linearer Funktion?

Kann man die Steigung mit einem Steigungsdreieck nur bei einer linearen Funktion verwenden oder geht das z. B bei quadratischen Funktionen oder Exponentialfunktionen auch? Wäre es, wenn es ginge, überhaupt sinnvoll?

Answer 1

Kann man die Steigung mit einem Steigungsdreieck nur bei einer linearen Funktion verwenden oder geht das z. B bei quadratischen Funktionen oder Exponentialfunktionen auch? Wäre es, wenn es ginge, überhaupt sinnvoll?

Bei allen anderen Funktionen ist das dann die durchschnittliche Steigung in einem Intervall. Später auch bekannt als der Differenzenquotient.

Die passende Frage hast du ja bereits unter https://www.mathelounge.de/866705/berechne-die-mittlere-geschwindigkeit-des-fahrzeugs gestellt.

Die momentane Steigung wird später anhand der Tangente an den Graphen einer Funktion bestimmt. Die Tangente ist aber wieder eine lineare Funktion.

Answer 2

Steigungsdreieck wird auch verwendet um die Tangentensteigung x-beliebiger Funktionen an einer Stelle x zu ermitteln.

(Übergang von Sekanten zur Tangente)