Lineare Funktion mit Parameter Variable in Koordinaten

Question

Aufgabe:

Gegeben sind P(-1/k) und Q(1/-k)

Ich soll jetzt eine Gleichung aufstellen, wobei die Gerade g_k durch beide Punkte geht und anschließend die Eigenschaften der Geraden beschreiben.

Außerdem soll ich den Wert von k, für den die zugehörige Gerade g_k Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten ist.

Das Problem ist, dass ich gar keine Ahnung habe was ich tun soll. Mich verwirrt das k in den Koordinaten stark.

Dies ist übrigens keine HA, sondern nur eine Wiederholung des Stoffes der 11. Klasse (FOS) wobei ich gemerkt habe, dass ich alles wieder vergessen habe.

Comments

Google mal nach 2-Punkteform einer Geraden

Answer 1

Steigung der Geraden m= (k - (-k) ) / (-1 - 1 ) = 2k/-2 = -k

Mit y=mx+n bekommst du y=-k*x +n und z.B. P einsetzen

gibt     k = -k*(-1)+n also n=0

somit g: y =-k*x

Die Gerade hat die Steigung -k und geht durch den Ursprung.

Die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten ist es für k=-1.