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Hallo, es wäre wirklich nett, wenn mir jemand mit der folgenden Aufgabe helfen könnte

innerhalb von 7 jahren hat sich in einem waldgebiet die anzahl der kaninchen durch exponentielles wachstum vedoppelt. a) mit welchem faktor erfolgt der wachstum jährlich b) gib die jährliche zunahme in prozent an

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a)

Der jährliche Wachstumsfaktor q der ursprünglichen Kaninchenanzahl k bedeutet

k * q7 = 2k

q = \( \sqrt[7]{2} \) = 1,104...


b)

jährliche Zunahme 10,4... %

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innerhalb von 7 jahren hat sich in einem waldgebiet die anzahl der kaninchen durch exponentielles wachstum vedoppelt.

a) mit welchem faktor erfolgt der wachstum jährlich

f(x) = 1 * 2^{x/7} = 1 * (2^{1/7})^x ≈ 1 * 1.1041^x

Der Bestand wächst mit dem Faktor von ca. 1.1041

b) gib die jährliche zunahme in prozent an

Das jährliche Wachstum beträgt ca. 10.41%

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Der Wachstumsfaktor q ist unabhängig vom Anfangsbestand:

q^7 =2

q= 2^(1/7) = 1,1041

b) i= q-1 = 0,1041 = 10,41%

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