Beweise Teilbarkeit Binomialkoeffizient

Question

Aufgabe:

Beweise das der mittlere Binomialkoeffizient (2n über n bzw 2n! über (n!)^2) durch n+1 teilbar ist.

Ich bin neu im Forum und unerfahren, trotzdem hoffe ich auf eure Hilfe. Leider konnte ich die Aufgabe selbstständig nicht Lösung und konnte nichts passendes im Netz finden.

Comments

konnte nichts passendes im Netz finden

Dann hast du nicht bei Catalan-Zahlen gesucht.

---

Vielen Dank, sehr tolles Forum. ich lese mir dann den Artikel dazu auf Wikipedia durch und frage bei Bedarf oder Unverständnis nochmal nach. :)

---

hallo

di kannst auch einfach erstmal (2n)! durch n! kürzen das Produkt dann mit Produktzeichen oder Pünktchen schreiben und es direkt zeigen.

lul

---

Ist das wirklich so   einfach   direkt ?

---

ja das denke ich-

lul

Answer 1

Vielleicht hilft die Umformung \(\displaystyle\binom{2n}n=\frac12\cdot\binom{2n+2}{n+1}\cdot\frac{n+1}{2n+1}\)  weiter.