Suche eine invertierbare Matrix M so dass M^.-1BM diagonal ist

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -4 \\ 0 & 3 & 0 \\ -2 & 2 & -1\end{array}\right) \)

Suche eine invertierbare Matrix M, so dass

Text erkannt:

\( M^{-1} B M \)

diagonal ist.

Problem/Ansatz:

Bei dieser Aufgabe weiß ich nciht welche Rechenmethoden ich da am besten anwenden kann um M herauszufinden. Kann mir da jemand weiterhelfen?

VG coffee.cup

Answer 1

Drei linear unabhängige Eigenvektoren bestimmen und damit die die Matrix \( M \) bestimmen. Habt ihr bestimmt in der Vorlesung gehabt!

Answer 2

Diagonalmatrix via App

https://www.geogebra.org/m/upUZg79r

mit Matrix

A:= {{1, 2,-4},{0, 3,0},{-2, 2,-1}}

EW {-3,3}

dimER {1,2}

===> diagonalisierbar