Gleichung umstellen nach YTM

Question

Aufgabe:

968.58 = \( \frac{40}{1+r} \) + \( \frac{40}{1+r^2} \) + \( \frac{40+1000}{1+r^3} \)

Nach r umstellen

Problem/Ansatz:

Also wie bei der Fragestellung , die ich heute mittag gepostet habe, komme ich leider nicht auf das Ergebnis von 4,488%

Bei der Frage heute mittag musste ich r innerhalb der annuitäten formel umstellen , dieses mal die einzelnen cash flows

Answer 1

Ich glaube nicht, dass Du die Gleichung explizit nach \( r \) umstellen kannst. Wenn Du mit dem Hauptnenner erweiterst, bekommst Du eine Gleichung sechsten Grades, die im Allgemeinen nicht lösbar ist.

Die Lösung der um den Hauptnenner erweiterten Gleichung, \( r = - 1 \), ist nicht zulässig, da dann der Nenner der Ausgangsgleichung \( = 0 \) wird.

D.h. Du bekommst nur 5 reguläre Lösungen, allerdings nur eine davon ist reell. Die anderen sind imaginär.

Verwende zum finden der reellen Lösung ein Näherungsverfahren.

Answer 2

Da gibt es keine analytische Lösung und was Du hast ist auch keine

Comments

Ok ,vielen Dank

Im Buch ( Corporate Finance Demazo) rechnen die auch teilweise mit Exel , bei dieser Aufgabe ist jedoch kein Zeichen dafür gegeben, dass es mit exel ausgerechnet wurde.

Nehmen wir mal an , ich bekomme sowas in der Klausur ( Ohne exel)

Welche vorgehensweisse würdest du empfehlen?

Nährungsweise versuchen Zinssätze einzusetzten bis ich in die nähe des Preises komme ? (968,58)

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XL hat entsprechende Finanzfunktionen.

ist da nix entsprechendes dabei?

Notfalls könnte man auch Iterativ arbeiten - ist aber meist knifflig hin zu bekommen oder den Solver bemühen...

Answer 3

Ich befürchte, da stimmt etwas nicht mit der Formel wenn es um Cashflows geht.

Wie lautet die Aufgabe konkret in Worten?