5 Archäologen, 4 Tage, 100 Liter Wasser - Wie Dreisatz anwenden?

Question

Hab eine Matheaufgabe, bei der ich leider lange schon vergessen habe, wie man solche Aufgaben rechnet. Kann mir vielleicht jemand behilflich sein?

5 Archäologen benötigen bei einer Exkursion für 4 Tage 100 Liter Wasser. Wie viel Liter müssen 8 Archäologen für 10 Tage mitnehmen?

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Dreisatz, einfach die richtigen Sachen ins Verhältnis setzen...
wieviel Wasser braucht man pro Person und Tag:

Wasser [l]           
------------------
Personen * Tage

also

100l        xl
--------- = -----------
5A*4T      8A*10T

ausrechnen

100 * 8 * 10
---------------- = 400 = x
5 * 4

Antwort: 8 Archäologen müssen 400 l Wasser für 10 Tage mitnehmen.

Answer 1

Diese Art von Aufgaben betrifft die Proportionalität. Konkret ist dies der zusammengesetzte Dreisatz (also den Dreisatz mehrmals anwenden).

Du musst dir überlegen:
1. Wenn wir mehr Archäologen haben, brauchen wir mehr Wasser.
2. Wenn wir mehr Tage haben, brauchen wir ebenfalls mehr Wasser.
Beides sind direkte Zusammenhänge.

Wir rechnen nachstehend ausführlich. Als erstes ermitteln wir die benötigte Wassermenge je Archäologe:

4 Tage = 100 Liter für 5 Archäologen
4:4 Tage = 100:4 Liter für 5 Archäologen
1 Tag = 25 Liter für 5 Archäologen
1 Tag = 25:5 Liter für 5:5 Archäologen
1 Tag = 5 Liter für 1 Archäologen

Jetzt können wir diesen Proportionalitätsfaktor auf die gegebenen Werte anwenden:

1 Tag = 5 Liter für 1 Archäologen
1*10 Tag = 5*10 Liter für 1 Archäologen
10 Tage = 50 Liter für 1 Archäologen
10 Tage = 50*8 Liter für 1*8 Archäologen
10 Tage = 400 Liter für 8 Archäologen

Antwort: 8 Archäologen benötigen für 10 Tage 400 Liter Wasser.


Wenn du das Thema beherrschst, könntest du übrigens auch schneller rechnen (mit der Multiplikation von Brüchen):

I. Zuerst rechnen wir von 5 auf 8 Archäologen:
5 Archäologen = 100 Liter für 4 Tage
| *8/5
5*8/5 Archäologen = 100*8/5 Liter für 4 Tage
8 Archäologen = 160 Liter für 4 Tage

II. Danach von 4 auf 10 Tage:
8 Archäologen = 160 Liter für 4 Tage
| * 10/4
8 Archäologen = 160*10/4 Liter für 4*10/4 Tage
8 Archäologen = 400 Liter für 10 Tage

 

Weitere Aufgaben zur Proportionalität findest du auf www.matheretter.de

Answer 2

Arschiologen in person             Wasser in liter           Tage

5                                                               100                           4

1                                                                500                         20

8                                                                62,5                        2,5

das ist die antwort und auch der Rechenweg

Comments

Dein Rechenweg ist leider falsch. Tabellarisch könnt es so notiert werden:

A     W       T
5    100     4
1    100    20
8    800    20
8    400    10

oder

A     W       T
5    100     4
1     20     4
8    160     4  // *2,5 um von 4 auf 10 Tage zu kommen
8    400    10