Aufgabe:
Auf einem Militärflugplatz in der Nähe des Äquators startet um 12.00 Uhr mittags ein Hubschrauber Ha vom Punkt H0(-10/5/0)(eine Längeneinheit entspricht 1km). Er bewegt sich gradlinig und ist 3 Minuten später am Punkt H3(-19/20/3). Ein zweiter Hubschrauber Hb bewegt sich von einem Privatflugplatz ebenfalls gradlinig mit der Zeit t, gemessen ab 12.00 Uhr mittags, auf der Geradengleichung x= (5,6,2)+t*(4,-5,1).( stellt euch die Vektoren untereinander vor). Beide Flugzeuge liegen in der x1-x2 Ebene. Am Punkt (-8/10/0) befindet sich ein Krankenhaus, an dem die Hubschrauber wegen Lärmschutzes mit mindestens 5km Entfernung vorbeifliegen sollen.
e) In dem ebenen Gelände des Flugplatzes überprüft wegen des Ausfalls der Radaranlage eine Kommission anhand des Schattenbildes von Ha dass der Hubschrauber die vorgeschriebene Fluglinie einhält. Um 12.00 Uhr mittags verlaufen die Sonnenstrahlen senkrecht nach unten. Berechnen sie den Verlauf des Schattenbildes von Ha.
Nach insgesamt 3,5 Minuten Flugzeit haben beide Hubschrauber ihre Reisehöhe erreicht. Von da an behalten sie die x1 - und x2 - Richtung
Richtung bei und halten ihre Reisehöhe konstant.
f) Überprüfen Sie, ob die beiden Hubschrauber den notwendigen Abstand zu dem Krankenhaus halten.
Nach etwa zweieinhalb Stunden fliegt Hubschrauber H
b
Hb über eine schräge Hochebene, die die Eckpunkte
Eckpunkte A(-800|900|3), B(-250|960|3,2), C(-650|1020|3,4)) und D(-400|840|2,8) enthält. Hier fällt das Sonnenlicht nun etwas schräger gemäß ein.
g)Zeigen Sie, dass die Eckpunkte der Ebene ein Parallelogramm beschreiben.
h)Berechnen Sie die Gleichung der Ebene durch A, B und C in Normalenform.
i)Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD.
j)Berechnen Sie die Matrix A, die den Schatten des Hubschraubers in die Ebene ABCD abbildet
.
k)Berechnen Sie den Verlauf des Schattens des Hubschraubers Hb.
Problem/Ansatz:
Hat jemand vielleicht eine Ahnung von dieser Aufgabe . Kann mir jemand helfen ich kriege es nicht hin Mein Lehrer hat mir zwar gezeigt mit was ich es rechnen soll aber ich kriege es nicht hin und ja die Aufgabe ist oftmals gestellt worden aber da komme ich trotzdem net weiter ich bitte echt um Hilfe ich schaffe es einfach nicht ich bin eine Niete in Mathe ...
Hier ist das, was von meinem Lehrer geschrieben wurde ..
Parallelogramm, wenn AB = DC und AD = BC, wenn übliche Beschriftungsreihenfolge
h)
Normalvektor n = AB x AC................. mit x ist Kreuzprodukt
Normalenform:
x * n = 0A * n oder x * n = 0B * n etc. .............. mit * ist Skalarmultiplikation
i)
Fläche = |AB x AD| wenn übliche Beschriftungsreihenfolge.... mit | ist Betrag
j, k)
Hier fällt das Sonnenlicht nun etwas schräger gemäß ein Und dazu ist hier ein Bild das ist das mit dem u= 1...
Text erkannt:
f) Überprüfen Sie, ob die beiden Hubschrauber den notwendigen Abstand zu dem Krankenhaus halten.
Nach etwa zweieinhalb Stunden fliegt Hubschrauber \( \mathrm{H}_{\mathrm{b}} \) über eine schräge Hochebene, die die Eckpunkte \( \mathrm{A}(\mathrm{D} 800|900| 3), \mathrm{B}(\square 250|960| 3,2) \) \( \mathrm{C}(\square 650|1020| 3,4)) \) und \( \mathrm{D}(\square 400|840| 2,8) \) enthält. Hier fällt das Sonnenlicht \( \operatorname{aem} \ddot{u} \boldsymbol{u}=\left(\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ -2\end{array}\right) \) ein.
g) Zeigen Sie, dass die Eckpunkte der Ebene ein Parallelogramm beschreiben.
h) Berechnen Sie die Gleichung der Ebene durch A, B und C in https://www.sgd-campus.de/infoseiten/Content/mac05a_xx4000/esa/MAC05A_XX04.docx
Beenden
