Berechne für ein symmetrisches Trapez ABCD die fehlenden Größen.

Question

Aufgabe: Berechne für ein symmetrisches Trapez ABCD die fehlenden Größen.

Text erkannt:

2 Berechne für ein symmetrisches Trapez
ABCD (Fig. 3) die fehlenden Größen.
a) \( a=9,2 \mathrm{~cm}, b=4,0 \mathrm{~cm}, \alpha=40^{\circ} \)
b) \( a=5,1 \mathrm{~cm}, h=3,2 \mathrm{~cm}, \gamma=108^{\circ} \)
c) \( b=7,5 \mathrm{~cm}, c=3,4 \mathrm{~cm}, \mathrm{~h}=5,0 \mathrm{~cm} \)
d) \( a=8,5 \mathrm{~cm}, c=4,9 \mathrm{~cm}, \gamma=116^{\circ} \)

Kann mir BITTE jemand Aufgabe 2c und d.) lösen.

Bei Aufgabe c.) ist gesucht: a,Alpha und gamma

Bei d.) b,h, und Alpha

Answer 1

c) Es ist AD genauso lang wie b, also

sin(α) = h / AB = 5/7,5 ==>  α=41,8°

damit kannst du AF ausrechnen über cos(α)

und a = 2*AF + c

und γ=180°-α

Bei d) bedenke AF =   (a-c) : 2   und α=180° - γ

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Spitze, vielen Dank!!

Answer 2

a) h=4·sin(40°); γ=180°-40°

b) α=180°-108°; x=3,2/tan(72°); c=5,1+2x, b=3,2/sin(72°).

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Vielen Dank!!

Answer 3

Hallo,

zu d)

Der Winkel Delta ist genauso groß wie Gamme, also 116°. Die Innensumme der Winkel in einem Trapez beträgt 350°, also kannst du damit Alpha berechnen.

Betrachte dann beispielsweise das rechtwinklige Dreieck AED. Die fehlenden Längen kann du mit mit den Trigonometrischen Formeln berechnen.

Für die Höhe h z.B. \(tan(64)=\frac{h}{1,8}\).

Du kannst dich gerne melden, wenn du mehr Hilfe brauchst.

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Dankeschön!

Also Käme bei h=3,7cm raus, bei Alpha habe ich logischerweise 64 Grad und bei b habe ich 4,1cm errechnet mit cos(64)=1,8/b

Hoffe das ist so richtig!

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Ich habe auf zwei Nachkommastellen gerundet und somit für h 3,69 und für b 4,11. Aber in der Aufgabenstellung ist auch nur auf eine Stelle gerundet, also passt das.