Auf wie viele Arten kann man die Buchstaben in „ABRAKADABRA" permutieren, ohne das Wort zu verändern?

Question

Aufgabe:

Auf wie viele Arten kann man die Buchstaben in „ABRAKADABRA" permutieren, ohne das Wort zu verändern?

Answer 1

Es gibt 5 Mal den Buchstaben A. Wenn diese unterschieden werden, gibt es 5!=120 Permutationen.

Bei den beiden R gibt es 2 Permutationen.

Ebenso gibt es 2 B.

K und D kommen nur einmal vor.

Insgesamt 120*2*2=480 Permutationen.

:-)

Comments

Dankeschön, das hilft mir sehr viel :))

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Hallo,

ich hatte mich verzählt.

:-)

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Aus ls Kommentaren entnehme ich :

1)  2016 hat nicht geholfen
2)  Eine Lösungshinweis kann schon sehr viel helfen, es braucht nicht immer die richtige Antwort.

Nachtrag : Bezog sich auf MPs erste Version

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@Monty:

Was heißt hier verändern?

Die Buchstaben sind nicht unterscheidbar.

Zählt zum Permutieren auch das Austauschen identischer Buchstaben?

Dadurch entsteht doch keine erkennbare Veränderung?

Deshalb habe ich es anders interpretiert?

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@2016

Genau die Fragen habe ich mir auch gestellt. Den Hinweis"ohne das Wort zu verändern" habe ich dann so interpretiert, dass es auch als Permutation gilt, wenn zwei gleiche Buchstaben vertauscht werden.

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Ich denke, dass deine Interpretation stimmt.

Komische/untypische Aufgabe. Warum sollte man identische Buchstaben vertauschen?

Mit einem Hinweis, dass die Buchstaben z.B. farblich unterscheidbar sind, wäre

es unmissverständlich.

Es ist nicht die 1. irritierende Aufgabe, die mit in der Stochastik begegnet ist.

In der Theorie kann man sich allen möglichen Unsinn ausdenken. :)

Answer 2

11!/(5!*2!*2!*1!*1!) = 83160

https://www.mathebibel.de/permutation-mit-wiederholung

Comments

Dankeschön!:))