Der Bohrer, das Loch und der Vektor

Question

Aufgabe:

Vektoren mit Alltagsbezug

1. Aufgabe
Für eine Bodenprobe wird ein Loch in den Boden gebohrt. Die Bohrerspitze wird in einer Minute um den Vektor \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}0,05 \\ 0,1 \\ -0,75\end{array}\right) \) in den Boden gebohrt. Alle Angaben in Metern.
a) Interpretiere den Vektor \( \vec{a} \) im Sachzusammenhang. Bohrt sich der Bohrer gerade in das Erdreich?
b) Bestimme die Länge des Lochs nach einer Minute.
c) Gib den Vektor an, der das Bohrloch nach 5 Minuten beschreibt.
d) Nach sieben Minuten hat der Bohrer seine maximale Tiefe erreicht. Berechne die Tiefe unter der Erdoberfläche.
e) Der Bohrer sollte ursprünglich gerade in den Boden verlaufen. Bestimme die Abweichung in \( x_{2} \)-Richtung,

Problem/Ansatz:

Verstehe die Textaufgabe kaum (nur teilweise) und habe keine Zeit mehr (Klausuren…) würde mir einer bitte helfen die Aufgaben von a) bis e) zu lösen ?

Comments

Verstehe die Textaufgabe ... nur teilweise

Da wird ein Loch schräg nach unten gebohrt, in die angegebene Richtung mit der angegebenen Geschwindigkeit.

Was genau verstehst Du nicht?

---

Wie muss ich bei Aufgabe b) vorangehen ?

Die 1 auf die Linke Seite setzten und gleich setzen mit dem Vektor a und anschließend auf x auflösen ? Hätte ich dann die Länge des Loches nach einer Minute ?

---

Muss ich bei c) auch die Länge berechnen oder wie und wo muss ich die 5 einsetzten ?

Bei Aufgabe d) bin ich auch hilflos

Answer 1

b) rechne die Länge des Vektors aus

c) multipliziere den Vektor mal 5

d) multipliziere den Vektor mal 7 und nimm die x₃-Koordinate

Comments

Danke sehr, aber muss ich die 1 bei Aufgabe b) nicht irgendwie einsetzen ?

---

Der Vektor zeigt laut Aufgabenstellung an, wie in 1 Minute gebohrt wird. Die Länge dieses Vektors ist die Länge des Bohrlochs nach 1 Minute.

---

Vielen Dank !

---

Keine Ursache...